logo pressmann.pl

Technika sprężonego powietrza

Przeliczanie jednostek - nm3/min, nl/min, jednostka nm3


Jeśli chcesz skorzystać z czytelniejszej formy tego materiału skorzystaj z naszej strony wiedzy i kliknij tutaj - baza wiedzy pneumatycznej

5.1 Przykład obliczenia instalacji sprężonego powietrza

W dalszej części znajdą Państwo niektóre obliczenia normalnie wykonywane przy wymiarowaniu instalacji sprężonego powietrza. Naszym zamysłem było pokazanie jakie zastosowanie w praktyce mają niektóre wzory i dane prezentowane w poprzednich rozdziałach. Przykłady są oparte na żądanych parametrach dotyczących sprężonego powietrza i wynikach obliczeń wymiarowych biorących pod uwagę elementy, które mogą być wybrane do budowy instalacji sprężarkowej. Przykłady uzupełnione są zaleceniami dotyczącymi postępowania w przypadkach szczególnych.

5.2 Dane wejściowe

Przed rozpoczęciem wymiarowania należy ustalić wymagania dotyczące sprężonego powietrza oraz warunki otoczenia. Dodatkowo należy określić czy sprężarka powinna być smarowana olejem czy też bezolejowa oraz czy będzie stosowane chłodzenie wodne czy powietrzne.

5.2.1 Wymagania

Załóżmy że mamy trzech odbiorców sprężonego powietrza.
Mamy do dyspozycji następujące dane:

Odbiorca    Przepływ    Ciśnienie    Punkt rosy
1    12 Nm3 / min    6 bar(e)    + 5C
2    67 l / s (FAD)    7 bar(a)    + 5C
3    95 l / s (FAD)    4 bar(e)    + 5C


5.2.2 Warunki zewnętrzne (obliczanie)

Temperatura otoczenia przyjęta do obliczeń: 20C
Maksymalna temperatura otoczenia: 30 C
Ciśnienie otoczenia: 1 bar
Wilgotność: 60% 

5.2.3 Pozostałe czynniki

Chłodzenie powietrzem
Jako wystarczającą przyjmuje się jakość sprężonego powietrza pochodzącego ze sprężarki smarowanej olejem.

5.3 Dobór sprzętu

Wygodnie jest przed rozpoczęciem wymiarowania przeliczyć wszystkie dane wejściowe podane w tabeli w punkcie 5.2.1 tak by były wyrażone w tych samych jednostkach niezależnie od typu sprężarki.

Przepływ: Podstawową jednostką stosowaną do określania wydajności sprężarek są l /s i dlatego pobór podany w przypadku Odbiorcy 1 w Nm3 / min należy przeliczyć.

12 Nm3 / min = 12 x 1000 / 60 = 200 Nl / s

Po podstawieniu tych danych do wzoru otrzymujemy:

QFAD = QN x (273 + Ti) x 1,013 / 273 x Pi  = 200 x (273 + 35) x 1,013 / 273 x 0,74  309 l / s (FAD)

Ciśnienie:  jednostką stosowaną do określenia ciśnienia w przypadku elementów instalacji sprężonego powietrza jest nadciśnienie wyrażane w barach tzn. bar(e).

Ciśnienie dla Odbiorcy 2 podane jest jako ciśnienie bezwzględne o wartości 7 bar(a). Aby otrzymać wartość nadciśnienia należy od podanej wartości 7 bar odjąć wartość ciśnienia atmosferycznego, która w tym przypadku wynosi 1 bar i to oznacza, że ciśnienie dla odbiorcy 2 ma wartość 7 – 1 bar(e) = 6 bar(e).
Po przeliczeniach dane w tabeli wyglądają następująco:  

Odbiorca    Przepływ    Ciśnienie    Punkt rosy
1    225 l / s (FAD)    6 bar(e)    + 5C
2    67 l / s (FAD)    6 bar(e)    + 5C
3    95 l / s (FAD)    4 bar(e)    + 5C

5.3.1 Obliczenia dla sprężarki

Całkowity pobór jest sumą poborów od trzech odbiorców i jest równy 225 + 67 + 95 = 387 l / s. Do tego należy dodać zapas bezpieczeństwa w wysokości ok. 10 – 20% co daje obliczone natężenie przepływu o wartości 387 x 1,15  445 l / s (przy 15% zapasie bezpieczeństwa).

Maksymalne wymagane ciśnienie dla tych odbiorców to 6 bar(e). Jest to w naszym przykładzie najwyższa wartość, którą chce otrzymać odbiorca przy uwzględnieniu spadków ciśnienia.
Odbiorca, który wymaga ciśnienia o wartości 4 bar(e) musi mieć zainstalowany zawór redukcyjny. Zakładając, że sumaryczny spadek ciśnienia w osuszaczu, filtrze i rurach nie przekracza 1,5 bar możemy przyjąć, że odpowiednia będzie sprężarka o ciśnieniu roboczym 7,5 bar(e).
 
5.3.2 Założenia dla dalszych obliczeń

Wybrana została sprężarka o następujących parametrach:

Ciśnienie maksymalne = 7,5 bar(e)
Przepływ przy ciśnieniu 7 bar(e) = 450 l / s
Całkowita moc przy 7 bar(e) =175 kW
Moc na wałku przy 7 bar(e) =162 kW
Temperatura sprężonego powietrza przy wyjściu ze sprężarki = temperatura otoczenia + 10C

Ponadto wybrana sprężarka ma system regulacji dociążanie / odciążanie przy maksymalnej częstotliwości cyklu 30 sekund. Przy zastosowaniu systemu regulacji dociążanie / odciążanie ciśnienie sprężarki osiąga wartość od 7,0 do 7,5 bar(e).

5.3.3 Obliczanie pojemności zbiornika powietrza

Qc = Wydajność sprężarki (l / s)
P1 = Ciśnienie wlotowe sprężarki (bar(a)) = 1 bar(a)
T1 = Maksymalna temperatura wlotowa sprężarki (K) = 273 + 30 = 303 K
 fmax = maksymalna częstotliwość cyklu = 1 cykl / 30 sekund
(pU – pL) = nastawiona różnica ciśnień między sprężarką w stanie dociążenia i odciążenia (bar) = 0,5 bar
T0 = Temperatura powietrza wychodzącego ze sprężarki jest  o 10 C wyższa od temperatury otoczenia dlatego też maksymalna temperatura powietrza w zbiorniku wynosi 273 + 40 = 313 K.

W przypadku sprężarki z systemem regulacji dociążanie / odciążanie ma zastosowanie poniższy wzór określający pojemność zbiornika powietrza:

V = 0,25 x Qc x T0 / fmax x (pU – pL) x T1 = 0,25 x 450 x 313 / 1/30 x 0,5 x 303 = 6972 l

Jest to minimalna zalecana pojemność zbiornika powietrza.
Wybrano w tym przypadku zbiornik standardowy o bezpośrednio wyższej pojemności.

5.3.4 Obliczenia dla osuszacza

Ze względu na to, że wymagany w tym przykładzie punkt rosy wynosi +6 C najbardziej odpowiedni będzie tu osuszacz ziębniczy. Przy wyborze wielkości osuszacza należy wziąć pod uwagę szereg czynników, dlatego też wydajność osuszacza obliczana będzie z uwzględnieniem współczynników korygujących. Poniżej użyto współczynników korygujących mających zastosowanie przy osuszaczach ziębniczych Atlas Copco. Poniższe współczynniki są podane na tabliczce znamionowej Atlas Copco.

1.    Temperatura wlotowa  osuszacz ziębniczego i ciśnieniowy punkt rosy

Ze względu na to, że temperatura sprężonego powietrza po wyjściu ze sprężarki jest o 10 C wyższa od temperatury otoczenia to maksymalna temperatura powietrza wlotowego do osuszacza ziębniczego wynosi 30 + 10 = 40 C. Dodatkowo wymagana wartość ciśnieniowego punktu rosy wynosi +5 C.
Współczynnik korygujący 0,95 został wzięty z tabliczki znamionowej Atlas Copco

2.    Ciśnienie robocze

Wymagane ciśnienie robocze dla sprężarki wynosi ok. 7 bar, a wartość współczynnika korygującego przy tym ciśnieniu to 1,0.

3.    Temperatura otoczenia

Przy temperaturze otoczenia równej 30 C współczynnik korygujący wynosi 0,95.

Osuszacz ziębniczy powinien współpracować ze sprężarką pracującą przy pełnej wydajności przy uwzględnieniu podanych powyżej współczynników korygujących.

450 : 0,95 x 1,0 : 0,95 = 406 l / s 


5.3.5 Założenia dla dalszych obliczeń

Przyjęto osuszacz ziębniczy o następujących parametrach:

Wydajność przy 7 bar(e) = 450 l / s
Całkowity pobór mocy = 5,1 kW
Ciepło emitowane do otoczenia = 14,1 kW
Spadek ciśnienia w osuszaczu = 0,09 bar

5.3.6 Obliczenia kontrolne

Po dobraniu wszystkich elementów instalacji sprężonego powietrza należy sprawdzić czy spadek ciśnienia nie jest zbyt duży. W tym celu należy zsumować wartości wszystkich spadków ciśnień mających miejsce w elementach i rurach.

Może być pomocne użycie schematu instalacji sprężarkowej pokazanego na rys 5:1.
Wartości spadków ciśnień występujących w elementach można uzyskać od producentów tych elementów natomiast spadek ciśnienia w rurach nie powinien być wyższy niż 0,1 bar.

Teraz można obliczyć całkowity spadek ciśnienia:

Element    Spadek ciśnienia (bar)
Filtr oleju (spadek ciśnienia gdy filtr jest nowy)    0,14
Osuszacz ziębniczy    0,09
Filtr przeciwpyłowy(spadek ciśnienia gdy filtr jest nowy)    0,2
System rurowy w centrali sprężarek    0,05
System rurowy od centrali do punktów poboru    0,1
Całkowity spadek ciśnienia    0,58

Dla wybranej sprężarki ciśnienie maksymalne wynosi 7,5 bar(e), a ciśnienie podczas dociążania wynosi 7,0 bar(e) co daje najniższą wartość ciśnienia u odbiorcy równą 7,0 – 0,58 = 6,42 bar(e). Do tego należy dodać wzrost wartości spadku ciśnienia w filtrze pojawiający się wraz z upływem czasu. Wartość tę można uzyskać od producenta filtrów.


5.4 Inne obliczenia

5.4.1 Obliczenie ilości kondensatu

Ze względu na to, że została wybrana sprężarka smarowana olejem woda oddzielona w sprężarce i osuszaczu ziębniczym będzie zawierała olej. Olej musi zostać oddzielony zanim woda zostanie odprowadzona do kanalizacji. Olej zostanie oddzielony w separatorze oleju. Informacje  o tym jak dużo wody zostało oddzielone jest konieczna do prawidłowego dobrania separatora oleju.

Całkowitą ilość wody zawartą w pobieranym powietrzu można obliczyć z poniższego wzoru:

 f1 = wilgotność względna x ilość wody (gram / litr) jaką może przenieść powietrze przy maksymalnej temperaturze otoczenia 30 C x przepływ powietrza = 0,6 x 0,030078 x 445  8,0 g / s.

Od tej wartości należy odjąć ilość wody pozostającej w sprężonym powietrzu po osuszeniu (stan nasycenia przy +6 C)

  f2 = 1 x 0,007246 x 445 / 8  0,4 g / s

Całkowita ilość kondensatu tworzącego się w instalacji f3 wynosi

 f1 – f2 = 8,0 – 0,4 = 7,6 g / s  27,4 kg / h 

Obliczona wartość kondensatu pozwoli na dobranie właściwego separatora oleju.


5.4.2 Wymagania dotyczące wentylacji w sprężarkowni

Zasada mówiąca o tym, że w danym pomieszczeniu należy wymienić ilość powietrza odpowiadającą ilości energii dostarczonej do danego pomieszczenia jest podstawą do określenia wymagań wentylacji dla sprężarkowni.

Do tego obliczenia przyjęta jest energia przy określonej zmianie temperatury, przy określonej masie i dla określonego medium.

Q = m x cp x T

Q = całkowity przepływ ciepła (kW)
m = masowe natężenie przepływu (kg)
cp = ciepło właściwe  (kJ / kg, K)
T = różnica temperatur (K)
Wzór można zapisać w ten sposób:

m = Q / cp x T

gdzie:

T = wzrost temperatury powietrza wentylującego; zakładamy, że wzrost temperatury powietrza
o 10 K jest do przyjęcia  T = 10 K
cp = ciepło właściwe powietrza = 1,006 kJ / kg x K (przy 1 bar i 20 C)
Q = całkowity przepływ ciepła (w kW) = (94% dostarczonej do sprężarki mocy na wałku + różnica między całkowitą mocą dostarczoną do sprężarki i mocą na wałku dostarczoną do sprężarki + ustalony przepływ ciepła z osuszacza ziębniczego) = 0,94 x 162 + (175 – 162) + 14,1  180 kW

co daje masę powietrza wentylującego:

m = Q / cp x  T = 180 / 1,006 x 10  17,9 kg / s

co przy gęstości powietrza 1,2 kg / m3 jest równe 17,9 / 1,2  15 m3 / s

5.5 Duża wysokość nad poziomem morza

Pytanie: Załóżmy ten sam pobór sprężonego powietrza jak w poprzednim przykładzie na wysokości 2500 m n.p.m. przy maksymalnej temperaturze otoczenia 35 C. Jaka jest wymagana wydajność sprężarki (wyrażona jako ilość powietrza swobodnego) ?

Odpowiedź: Powietrze na większej wysokości jest rzadsze co musi być wzięte pod uwagę przy wymiarowaniu i doborze sprzętu, którego dane techniczne podane są przy założeniu stanu normalnego (np. Nm3 / min). W tych przypadkach w których żądane przez odbiorcę wyrażone jest w ilości powietrza swobodnego (FAD) nie jest potrzebne żadne przeliczanie.

Ze względu na to, że w powyższym przykładzie pobór sprężonego powietrza przez Odbiorcę 1 podany został w Nm3 / min należy wykonać przeliczenie. Stan przy którym określana jest normalna wydajność sprężarki to 1 bar i 20 C, a to oznacza, że przy założeniu wysokości 2500 m n.p.m. należy także dokonać przeliczeń.
Posługując się tabelą otrzymamy wartość ciśnienia otoczenia na poziomie 2500 m n.p.m. równą 0,74 bar. Jeżeli teraz przeliczymy przepływ tak by wyrazić go w Nl / s (12 Nm3 / min = 12000 / 60 Nl / s = 200 Nl / s) i podstawimy do wzoru to otrzymamy:

QFAD = QN x (273 + Ti) x 1,013 / 273 x Pi = 200 x (273 + 35) x 1,013 / 273 x 0,74  309 l/ s (FAD)

Całkowita żądana wydajność sprężarki wynosi 309  + 67 + 95 = 471 l / s (FAD)

5.6 Okresowy wydatek sprężonego powietrza

Pytanie: Załóżmy, ze w powyższym przykładzie obliczeniowym znalazło się dodatkowe założenie, że Odbiorca 1 potrzebuje dodatkowo 200 l / s przez 40 sekund w ciągu godziny. W tym czasie akceptowany jest spadek ciśnienia w systemie do 5,5 bar(e). Jak duża powinna być pojemność zbiornika powietrza żeby to wymaganie zostało spełnione?

Odpowiedź: W krótkim czasie możliwe jest uzyskanie większej ilości sprężonego powietrza niż może dostarczyć sprężarka dzięki zgromadzeniu pewnej ilości sprężonego powietrza w zbiorniku. Jednak wymaga to określonej nadwyżki w wydajności sprężarki. Zachodzi tu następująca relacja:

V = Q x t / P1 – P2

 gdzie:

Q = przepływ powietrza w fazie opróżniania = 200 l / s
  t = długość fazy opróżniania = 40 sekund
P1 – P2 = dopuszczalny spadek ciśnienia w czasie fazy opróżniania = normalne ciśnienie w systemie – minimalne akceptowane ciśnienie podczas fazy opróżniania = 6,46 – 5,5 = 0,96 bar

Wstawiając to do wzoru otrzymujemy żądaną pojemność zbiornika:

V = Q x t / P1 – P2 = 200 x 40 / 0,96 = 8 340 l

Dodatkowo wymagane jest by sprężarka miała nadwyżkę wydajności tak by można było napełnić zbiornik powietrza po fazie opróżniania. Wybrana sprężarka ma nadwyżkę wydajności 5 l / s = 18000 l / h. Ponieważ zbiornik jest opróżniany raz w ciągu godziny ta nadwyżka jest w zupełności wystarczająca.

5.7 System odzyskiwania energii działający w oparciu o wodę

Pytanie: W powyższym przykładzie do sprężarki ma zostać wbudowany działający w oparciu o wodę system odzyskiwania energii. Załóżmy, że woda, która ma być ogrzana znajduje się w wymienniku ciepła, a jej temperatura przy wlocie do wymiennika wynosi 55 C. Należy obliczyć wymagany dla obwodu odzyskiwania energii przepływ i energię, którą można odzyskać. Należy również obliczyć przepływ i temperaturę wody przy wylocie z wymiennika ciepła.

Odpowiedź: Zacznijmy od narysowania schematu obwodu odzyskiwania energii i nazwania różnych mocy, przepływów i temperatur. Następnie przeprowadzimy stosowne obliczenia.

QE  = moc przekazana ze sprężarki do obwodu odzyskiwania energii (kW)  
QP  = moc przekazana obwodu odzyskiwania energii do wymiennika ciepła (kW)
mE = przepływ wody w obwodzie odzyskiwania energii (l / s)
mP = przepływ wody w wymienniku ciepła (l / s)
tE1 = temperatura wody przed sprężarką (C)
tE2 = temperatura wody za sprężarką (C)
tP1 = temperatura wody przy wlocie do wymiennika (C)
tP2 = temperatura wody przy wylocie z wymiennika (C)

5.7.1 Założenie

Zostało przyjęte następujące założenie:

Woda o temperaturze odpowiedniej do systemu odzyskiwania energii może być otrzymywana ze sprężarki. Wartość temperatury za sprężarką wynosi w tym przykładzie tE2 = 80 C
Założenie dla obwodu wody biegnącego przez wymiennik ciepła w systemie odzyskiwania energii:

tE1 = tP1 + 5 C
tP2 = tE2  - 5 C

Dodatkowo zakłada się, że nie jest możliwa wymiana ciepła z otoczeniem ani poprzez rury ani poprzez wymiennik ciepła.    

5.7.2 Obliczenie przepływu wody chłodzącej w układzie odzyskiwania energii

Q = m x cp x T

T = wzrost temperatury wody w sprężarce = tE2  - tE1 = 80 C – 60 C = 20 C
cp = ciepło właściwe wody = 4,18 kJ / kg x K
Q = QE = moc, którą należy brać pod uwagę = 70% dostarczonej mocy na wałku = 0,70 x 162 = 132 kW
Jest to moc, którą można odzyskać dla wybranej przez nas sprężarki.

 m = masowe natężenie przepływu w obwodzie odzyskiwania energii = mE

Wzór można zapisać w następujący sposób:

mE = QE / cp x T = 113 / 4,18 x 20 = 1,35 kg / s


5.7.3 Równowaga energii w wymienniku ciepła

QE  = mE  x cp x (tE2  - tE1)

QP  = mP  x cp x (tP2  - tP1)

Ponieważ zostało zrobione założenie, że nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem energia przekazywana ze sprężarki do obwodu odzyskiwania energii będzie równa energii przekazywanej do wymiennika ciepła, tzn. QE  = QP  =113 kW

Wzór można zapisać w następujący sposób:

MP mP = QP / (tP2  - tP1) x cp = 113 / (75 – 55 0 x 4,18)  1,35 l / s


5.7.4 Zbiór odpowiedzi

Z obliczeń wynika, że energia, którą można odzyskać to 113 kW. Wymaga to przepływu wody w obwodzie odzyskiwania energii równego 1,35 l / s. Odpowiedni przepływ przez wymiennik ciepła wynosi również 1,35 l / s przy wzroście temperatury w wymienniku o 20 C.


5.8 Spadek ciśnienia w orurowaniu

Pytanie: Przez rurę o długości 23 metrów i średnicy wewnętrznej 80 mm ma przepłynąć powietrze o natężeniu 140 l / s. Rura wyposażona jest w 8 kolanek o promieniu zaokrąglenia równym średnicy wewnętrznej rury. Jaką wartość będzie miał spadek ciśnienia w tej rurze jeżeli bezwzględne ciśnienie wstępne wynosi 8 bar(a)?

Odpowiedź: Najpierw należy obliczyć zastępczą długość w linii prostej dla 8 kolanek. Z tabeli 3:36 można odczytać, że jednemu kolanku odpowiada 1,3 metra prostej rury, tak więc całkowita długość rury będzie wynosiła 8 x 1,3 + 23 = 33,4 metra. Do obliczenia spadku ciśnienia stosujemy następujący wzór:

p = 450 x Qc 1,85 x l / d5 x p

Po podstawieniu otrzymujemy:

p = 450 x 140 1,85 x 33,4 / 80 5 x 8  0,0054 bar

Całkowity spadek ciśnienia w rurze wynosi 0,0054 bar